クラスタ分析の新アルゴリズム：特徴量を1/100まで減らし計算コストを削減

データサイエンスにおいて、クラスタリング（クラスタ分析）の普及が進んでいるが、実用上の問題がある。より正確・分解能が高い解析への要求から、測定する要素＝特徴量とサンプル数が増大し、全体のデータ量が爆発的に増えていることだ。つまり、クラスタリングに要するコスト（計算機のハードウェア・消費エネルギー・時間・運用保守のコスト）を抑えつつ、よりよい解析をおこなうことが求められる。

筑波大学　人工知能科学センター　櫻井鉄也　教授の研究グループは、クラスタリングにおいて分析の精度を劣化せずに、扱う特徴量を著しく縮小し、コストを削減するあたらしい手法を開発した。この手法のコアは、データに「コロンブスの卵」のような逆転の発想を持つ特別な主成分分析をほどこすことだ。この処理によって、特徴量の数を元データの1万分の1程度まで減らしたとしても、分割の精度を落とすことなくクラスタリングが可能になる。クラスタリング処理におけるコストを削減するという課題を、この筑波大学開発の技術が一挙に解決すると期待される。

【詳しいアルゴリズムの説明】

本技術の処理は、大きく4つの段階に分かれる。第1段階が、特殊な主成分分析、第2段階が採用する主成分の選別、第3段階が特徴量の選別、そして第4段階でクラスタリングをおこなう。

第1段階について説明する（図左上）。ここでは「特殊な主成分分析」をおこなう。普通の主成分分析（PCA）では、主成分となる特徴量を軸としてサンプルがグラフ上に散布するような処理がなされる。これを「特徴量空間でのPCA」という。一方で、本技術の主成分分析は、特徴量とサンプルの行と列を転置した「サンプル空間」でPCAをする。つまり、得られる結果が、主成分となる“サンプル“を軸とするグラフ上に、対応する特徴量が散布する。

次に、第2段階だ（図右上）。ここでは後段の処理に使う主成分を選別する。選ぶ基準は、主成分に対する分布を見た時に正規分布に近いことである。すなわち、性質の良い主成分が選択される。

第3段階について説明する（図左下）。ここでは、第1段階で得た「サンプル空間のPCA」からクラスタリングで用いる特徴量を選び出す。選ぶ基準は、第2段階で選別した主成分を使ったサンプル空間に特徴量を分布したとき、原点からより遠い位置にあることである。つまり、サンプル空間において原点からのユークリッド距離が大きい順にある程度の個数の特徴量を選ぶ。この個数は任意だが、前述の通り、一般のクラスタリング技術よりも少ない個数で十分である。

最後に第4段階として、実際のクラスタリング処理をおこなう。通常のクラスタリングアルゴリズムを施すが、採用する特徴量が第3段階で決まっていることが大きな特徴である。

結果、得られたクラスタ構造は、従来のクラスタリングアルゴリズムとほぼ同等のであるが、扱う特徴量の数が100分の1程度まで削減できた。

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櫻井　鉄也（筑波大学　システム情報系　教授、人工知能科学センター長）